怒らせた内容にもよりますが、電話やメールで謝罪をするのはＮＧです。
怒っているお客さんは、怒っていることによりあなたにかまってもらいたいです。
ここで誠心誠意対応しないと、二度と指名はもらえないので対応に注意しましょう。

自分が悪い場合は、お店抜きで一度会って直接謝罪をしましょう。
いつも同伴をしてもらっていても、その日は同伴を期待してはいけません。
仲直りをしてもらって、相手が「じゃあいこう」といえば、「いいの？！もっと一緒にいたかった…」としおらしく喜べばＯＫです。

女の子が悪くないときでもお客さんが怒ることは十分考えられます。
たとえば、指名が被って女の子がなかなか席につかなかったりしたときですね。

こういう時は、店長やボーイから、煙草の一箱でも、小さなシャンパンでも乾き物でも「サービス」があれば「俺は特別で大切にされている」と気分をよくしてくれることもあります。

とりあえず誠心誠意謝りましょう。
お客さんに謝罪の気持ちが伝われば、「どうしてこんなことしたの？」と理由に興味が出てくるので、お客さんの誤解を招かないように注意して、怒らせた原因を説明してあげてください。

お客さんを「別れたくない恋人」だと思えば、どうやって謝罪すればいいのか、本気でわかると思います。
怒らせたとしたら、誠心誠意謝りましょう。